由规律可以看出，这其实是一个斐波那契数列的除法，我们可以直接用递归写一个斐波那契的通项。然后在求和。

#include <stdio.h>

int Fibonacci(int a, int b, int n)
{
    if (n < 0)
    {
        return 0;
    }
    else if (n == 1)
    {
        return 1;
    }
    else if (n == 2)
    {
        return b;
    }
    else
    {
        return Fibonacci(b, a + b, n - 1);
    }
}

int main(void)
{
    float sum=0;
    int i;
    for (i=2;i<22;i++)
    {
        float son = Fibonacci(1,1,i+1);
        float mother = Fibonacci(1,1,i);
        // 这里不能直接用Fibonacci(1,1,i+1)/Fibonacci(1,1,i),不定义类型会返回一个整除的值，导致结果有误，这是个坑。
        sum = sum + son/mother;
        printf("%d/%d\n",Fibonacci(1,1,i+1),Fibonacci(1,1,i));
    }
    printf("求和得 %9.6f",sum);
    return 0;
}

参考方法：

#include<stdio.h>
int main(void)
{
    float sum = 0,temp;
    float a = 2,b = 1;
    int i;
    for(i = 0; i < 20; i++)
    {
        sum += a / b;
        temp = b;
        b = a;
        a = temp + a;
    }
    printf("%9.6f\n",sum);
    return 0;
}

参考方法：

#include <stdio.h>
#define c(a,b){a=a+b;b=a-b;}
int main()
{
    float a=2;
    float b=1;
    float sum=0;
    int i;
    for(i=1;i<=20;i++)
    {
        sum+=a/b;
        c(a,b);
    }
    printf("%9.6f",sum);
    return 0;
}